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当中国移动短信验证码达到上限时，可以采取以下措施。
1、等待一段时间：在一段时间内，系统会自动重置验证码次数，可以尝试等待一段时间后再进行验证操作。
2、联系客服：如果等待一段时间后仍然无法获取验证码，建议联系中国移动客服，了解具体情况并寻求帮助，可以通过拨打客服电话、发送邮件等方式联系客服。
3、检查手机号码：确认自己的手机号码是否正确，以及是否因为其他原因（如欠费、停机等）导致无法接收验证码。
4、尝试其他方式：如果仍然无法解决问题，可以尝试使用其他方式进行验证，比如使用语音验证码等。
措施仅供参考，具体操作可能因地区和具体情况而异，建议根据实际情况选择最合适的解决方案，也要注意保护个人信息和账户安全，避免泄露敏感信息。